בן רחל וחיים. נולד ביום כ"ה בשבט תשכ"ד (8.2.1964) בכפר סבא. ילד שני במשפחה, אח לחיה, שלומי, לימור ושולי.

אברהם, שכונה אבי בפי כול, נקרא על שם סבו. שנותיו הראשונות עברו עליו במושב עין שריד שבגוש תל מונד בשכנות לסבו וסבתו מצד אביו. מאחר שבילה עימם הרבה והם דיברו בעיקר ספרדית (לדינו), רכש את השפה מהאזנה להם.

בילדותו עברה משפחתו לגור בהוד השרון, שם השלים את לימודיו היסודיים בבית הספר הממלכתי-דתי "נווה נאמן". בחטיבה למד בכפר הנוער "כפר בתיה" ברעננה. היה תלמיד טוב, הצטיין בשיעורי מתמטיקה ובורך בכישרון וביצירתיות. זו באה לידי ביטוי בעבודות הנגרות שלו, בין היתר בנה רהיטים וחפצי אומנות.

בתום לימודיו התנדב לשל"ת (שירות ללא תשלום) בגרעין נח"ל בקיבוץ בית אורן שבכרמל, במסגרת תנועת "הנוער העובד והלומד".

הים היה אהבתו הגדולה, בחופשות מהלימודים ובהמשך מהצבא בילה באילת עם חבריו. עסק בספורט, התעניין באופנועים וחלם לקנות אופנוע. אהב בעלי חיים וטבע, מוזיקה וריקודים היו חביבים עליו והשתתף בלהקת ריקוד מקומית. אחד מתחביביו היה רקמה. הוא רקם בעצמו על חולצות שלבש.

הקשר עם אֶחיו, הוריו והמשפחה המורחבת היה חם וקרוב. שמח לקחת חלק באירועים ובמפגשים משפחתיים. הקשר עם אחותו הבכורה חיה שהייתה קרובה לגילו היה חברי, השניים שיתפו זה את זה בדברים אישיים. עם אחיו שלומי שיחק כדורגל, יצא לדוג ויחד טיפלו בגינה וגידלו ירקות. לאחותו לימור היה אח גדול ומגונן ששיחק איתה והקריא לה סיפורים. עם האחות שולי, הצעירה במשפחה, שיחק ופינק אותה בכל הזדמנות.

אבי היה גבוה, יפה ושובה לב. חיוכו הקסים את סובביו. ילד ונער רגיש, חם ואופטימי, אמפתי לסביבתו. תמיד מוכן לעזור לכל מי שנזקק ולתרום מעצמו למען הזולת. בבית הוריו ספג ערכים של אהבת המולדת, אהבת אדם, נתינה, חברות ורעוּת. הוא אהב חֶברה ואנשים, צעיר חביב ואהוד על הכול.

כילד האזין בשקיקה לסיפורים של אביו משירותו הצבאי והשתתפותו במלחמות ישראל. הוא ציפה לשירות חדור מוטיבציה ורצון לתת וחש שהגיוס יהיה עבורו זכות גדולה.

במארס 1982 התגייס לצה"ל. בסיום הטירונות עבר קורס בחיל הקשר (כיום – חיל הקשר והתקשוב), ושירת בחטיבה 7 של חיל השריון ברמת הגולן.

ביוני 1982 החל מבצע "שלום הגליל" וכוחות צה"ל נכנסו ללבנון. בחודשים הבאים נשלח אבי עם יחידתו לאחזקת קו בלבנון.

בחופשות מהצבא הקדיש את זמנו למשפחה, ביקר אצל סבו וסבתו ואצל דודיו ובילה עם חברים. המשפחה שמחה בכל חופשה שלו, אימו הכינה מטעמים ותבשילים שאהב והוא סיפר חוויות מהצבא והקדיש זמן לטיפוח הגינה, ולשיח הבננות שאהב.

בחופשתו האחרונה, ביולי 1984 ביקר את אחותו הבכורה חיה ואת אחייניתו אביבה, שזה עתה נולדה והפכה אותו לדוד לראשונה. הוא שמח בה עד מאוד, התרגש וביקש להחזיקה בחיקו, עמד בשקט והביט בה ברוך ובעדנה. ימים אחדים לאחר מכן התקיימה שיחת הטלפון האחרונה שלו עם בני המשפחה, ובה הורעפו עליו ברכות. על כך אמר לאחותו: "שמעת איזה ברכות קיבלתי? עם ברכות כאלה בטוח שלא יקרה לי כלום!"

ביום שישי 27.7.1984 היה אמור לצאת לחופשה קצרה בבית. ברגע האחרון התנדב להחליף חבר וללוות שיירה של חיילים שיצאה מלבנון לחופשת סוף שבוע בארץ. במהלך הנסיעה סטה מן הכביש הג'יפ הצבאי שבו ישב עם שלושה חיילים נוספים. בתאונה הקטלנית נפצעו שלושת החיילים ואבי נהרג במקום.

רב-טוראי אברהם (אבי) מזרחי נפל בעת מילוי תפקידו במבצע "שלום הגליל" ביום כ"ז בתמוז תשמ"ד (27.7.1984). בן עשרים היה בנופלו. הובא למנוחות בחלקה הצבאית בבית העלמין ברמות השבים. הותיר הורים, שלוש אחיות ואח.

בטקס יום הזיכרון לחללי מערכות ישראל בהוד השרון בשנת 2001 הדליקה אימו רחל לפיד לזכרו, ובריאיון במקומון סיפרה עליו ועל ההתמודדות עם השכול: "הזמן שעובר לא מרפא את הפצעים. שבע-עשרה השנים שחלפו מאז היום בו קיבלנו את הבשורה לא מפחיתות את הכאב. חסרונו של אבי ז"ל מורגש כל יום, כל שעה".

חיה אחותו כתבה: "אתה איתנו תמיד – בחגים ובעוד הרבה רגעים יפים ומיוחדים. קשה ועצוב לנו עמוק שם בפנים, וזה חזק וכואב, והלב דואב ... למרות הכול הכאב הזה גדול. הוא לא עובר, הוא מתעצם ומתגבר. זאת עובדה וזה מוכח שהיה לי אח, אתה ולא אחר, מישהו במשפחה שלנו חסר ... אתה נצור בליבי, בנשמתי, בכל תא בגופי. לנצח אוהבת אותך אחי".

עוד כתבה חיה: "אבי, כמעט שכחתי את הריח המיוחד, החיבוקים, השירים ואת פיסת החיים שלנו ביחד כאן בעולם הזה, שכל כך אהבת וכל רגע בו ניצלת".

אחותו שולי כתבה כשהייתה בת שמונה: "היינו חמישה אחים, עכשיו אנחנו ארבעה. חסר אחד במשפחה. עכשיו לא יהיה מישהו אשר עליו נוכל לקפוץ בבואו הביתה. זה עצוב, עצוב נורא, כשחסר אחד במשפחה. עשינו לו הכול. כיבדנו אותו כאח גדול כי כולנו אוהבים אותו, כי זה אחינו".

באפריל 2017 חברים מ"כפר בתיה" ערכו ערב זיכרון לשלושה נופלים בני מחזור ל"ד, ובהם אבי. רפי, מפקד הגדוד שלו נשא דברים לזכרו, ציין את רוח ההתנדבות, את ההירתמות לכל משימה ותפקיד וביצועו על הצד הטוב ביותר. בני משפחה וחברים העלו זיכרונות משותפים מילדותו ובגרותו. הערב ניתן לצפייה ביוטיוב: "ערב זיכרון מחזור ל"ד".

במסגרת מיזם "קהילה זוכרת ויוצרת" שהתקיים ביד לבנים בהוד השרון ב-2019 צייר האומן אבי שרון ציור מחווה בהשראת דמותו של אבי ופועלו. "מתוך מנגינת לבו" היא כותרת התמונה, ונראה בה עץ שנוגע בשמיים וגזעו בתוך גיטרה.

אבי מונצח באתר ההנצחה לחללי חיל הקשר והתקשוב ביהוד ובעירו הוד השרון - באנדרטה לנופלים בוגרי בית הספר "נווה נאמן", בבית "יד לבנים" ובאנדרטה לנופלים בני העיר.